计算三重积分∫∫∫(x^3y-3xy^2+3xy)dV,其中V是球体(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:48:11
计算三重积分∫∫∫(x^3y-3xy^2+3xy)dV,其中V是球体(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2
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用雅可比变换,将球体的圆心从(1,1,1)移到原点(0,0,0)
这方法比较快捷.否则,可考虑广义极坐标变换.或者最麻烦的,直角坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/8f/18fc09f50611e32f775cb6e04c74e0c5.jpg)
上面这个方法已经是最快最简单的方法了,其他方法都很麻烦,例如
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/6e/36ed371c145946a9ad11054961ac3982.jpg)
这方法比较快捷.否则,可考虑广义极坐标变换.或者最麻烦的,直角坐标.
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上面这个方法已经是最快最简单的方法了,其他方法都很麻烦,例如
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计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域,
计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫Z√(x∧2+y∧2)dv,其中Ω是由曲面z=x∧2+y∧2,平面z=1所围成的立体
计算三重积分∫∫∫z^2dv,其中Ω是曲面z=(x^2+y^2)^(1/2),z=1,z=2所围成的区域
三重积分计算I=∫∫∫(x+y+z)^2dv..设V:x^2+y^2+z^2
计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=a^2
求三重积分∫∫∫xy dv,其中Ω是由x^2+y^2=a^2,x^2+z^2=a^2围成的区域
求三重积分∫dv,积分区域是由z=x^2+y^2,z=1/2*(x^2+y^2),x+y=±1,x-y=±1围成
【三重积分】∫∫∫=√(x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=1所围的立体.
$$$︸(x^2+y^2+z^2)dv,其中︸是由球面x^2+y^2+z^2=1所围成的闭区域,计算此三重积分
算三重积分∫∫∫(x^2+y^2)^(-0.5)dv,其中V为球面x^2+y^2+z^2=4与抛物面z=(x^2+y^2
高数三重积分问题例如三重积分为∫∫∫(x^2+y^2-+z^2)^2dv 是怎样等于∫∫∫(x^2+y^+z^2)dv