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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 05:34:35
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已知sinα=
cos(α+β)=-
α、β都是第一象限的角,则sinβ等于
∵α、β都是第一象限的角
∴α+β属于第一象限或第二象限的角
∴sin(α+β)>0
而cos(α+β)=-3/5
∴sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=4/5
∵sinα=4/5
∴cosα=√(1-sin²α)=3/5
∴sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=4/5×(3/5)-(-3/5)×(4/5)
=24/25
∴α+β属于第一象限或第二象限的角
∴sin(α+β)>0
而cos(α+β)=-3/5
∴sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=4/5
∵sinα=4/5
∴cosα=√(1-sin²α)=3/5
∴sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=4/5×(3/5)-(-3/5)×(4/5)
=24/25