期末热身(2)16题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:10:50
16,在△ABC中,C=2A,co s A=3/4, BA向量*BC向量=27/2, (1)求cosB的值,(2)求AC边的长。 请帮忙找最简单的做法,我是这么做的
但考试没有太多时间思考这问题,有时计算量很大,容易出错,有没有超级简单的方法?
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解题思路: 你解的已经很不错了,只不过有些地方不够简洁。不可能有什么“超级简单”的方法,但可以尽最大程度地使过程更加简洁化。但这需要平时的大量的训练。
解题过程:
16,在△ABC中,C=2A,co s A=3/4, BA向量*BC向量=27/2, (1)求cosB的值, (2)求AC边的长。 请帮忙找最简单的做法,我是这么做的,但考试没有太多时间思考这问题,有时计算量很大,容易出错,有没有超级简单的方法? 【说明】:你解的已经很不错了,只不过有些地方不够简洁(存在一些多余的细节),使得过程看起来有点儿复杂。 其实,第一问不必要交代那些三角函数值的“正、负”(三角形的任何内角的正弦值都是正的); 第二问也不用交代“cosB>0,B是锐角”,另外,你用的是“正弦定理”,后半部分用余弦定理也可。 解:(1) 由
, 得
, 从而,
, ∴
. (2) 由
, 解得
,……………………① 由正弦定理,
, 即
, 得 2c=3a,…………② 由①②,解得
, 法二,由余弦定理,得
, ∴ b=5 . 【注】:这类数学题目的运算是必要的,不可能有什么“超级简单”的方法,运算的简洁性是在于对解题方法的选择问题;运算的准确性、运算的速度则需要平时的长期的训练。 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
16,在△ABC中,C=2A,co s A=3/4, BA向量*BC向量=27/2, (1)求cosB的值, (2)求AC边的长。 请帮忙找最简单的做法,我是这么做的,但考试没有太多时间思考这问题,有时计算量很大,容易出错,有没有超级简单的方法? 【说明】:你解的已经很不错了,只不过有些地方不够简洁(存在一些多余的细节),使得过程看起来有点儿复杂。 其实,第一问不必要交代那些三角函数值的“正、负”(三角形的任何内角的正弦值都是正的); 第二问也不用交代“cosB>0,B是锐角”,另外,你用的是“正弦定理”,后半部分用余弦定理也可。 解:(1) 由
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最终答案:略