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设向量a=(-1,2),点A(-2,1),若向量AB//向量a,且|向量AB|=3√5,求向量OB的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:24:25
设向量a=(-1,2),点A(-2,1),若向量AB//向量a,且|向量AB|=3√5,求向量OB的坐标.
设向量a=(-1,2),点A(-2,1),若向量AB//向量a,且|向量AB|=3√5,求向量OB的坐标.
假设点b(m,n)
ab=(m+2,n-1)
向量AB//向量a
所以
(m+2)/-1=(n-1)/2
2m+4=1-n …… ①
|向量AB|=3√5
所以
(m+2)^2+(n-1)^2=45 …… ②
联立① ②解方程得:
m=1 n=-5
m=-5 n=7
OB=(1,-5)或 (-5,7)