关于对称矩阵的相似对角阵的一道题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:27:28
关于对称矩阵的相似对角阵的一道题目
设三阶实对称矩阵 2 -2 0
A=( -2 1 -2 )
0 -2 0
则与矩阵A相似的对角阵为______ .
设三阶实对称矩阵 2 -2 0
A=( -2 1 -2 )
0 -2 0
则与矩阵A相似的对角阵为______ .
只要求出A的3个特征值就行了
实对称矩阵的相似对角阵就是3个特征值在主对角线上排列.
设特征值为t,
则求行列式 |tE-A|=|t-2 2 0| =0
|2 t-1 2|
|0 2 t|
求行列式,得到(t-4)(t+2)(t-1)=0
所以3个特征值为4,-2,1
所以A的相似对角阵为
|4 |
| -2 |
| 1 |
实对称矩阵的相似对角阵就是3个特征值在主对角线上排列.
设特征值为t,
则求行列式 |tE-A|=|t-2 2 0| =0
|2 t-1 2|
|0 2 t|
求行列式,得到(t-4)(t+2)(t-1)=0
所以3个特征值为4,-2,1
所以A的相似对角阵为
|4 |
| -2 |
| 1 |
对称矩阵的特征值在什么情况下等于相似对角矩阵对角线上的值?
线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵.
矩阵与对角矩阵相似的充要条件
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试求一个正交的相似变换矩阵P,将已知的3阶对称阵A化为对角阵
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求一个正交的相似变换矩阵,将下列对称矩阵化为对角阵 [2,-2,0;-2,1,-2;0 -2,0]
矩阵A,对角阵B,相似矩阵和合同矩阵的问题
求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵.
求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样
证明实对称矩阵与对角矩阵相似