设y=(1/x)^x,求dy
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 06:49:06
设y=(1/x)^x,求dy
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lny=xln(1/x)
对x求导
(1/y)y'=ln(1/x)+x*x*(-1/x²)
y'=y*[ln(1/x)-1]
y'=(1/x)^x*[ln(1/x)-1]
对x求导
(1/y)y'=ln(1/x)+x*x*(-1/x²)
y'=y*[ln(1/x)-1]
y'=(1/x)^x*[ln(1/x)-1]