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如图,AB=2,BC=5,AB⊥BC于B,l⊥BC于点C,点P从点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA,交直线l于点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 12:28:59
如图,AB=2,BC=5,AB⊥BC于B,l⊥BC于点C,点P从点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA,交直线l于点Q.
求证:当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由
【当PB=7时如何证】急求!
如图,AB=2,BC=5,AB⊥BC于B,l⊥BC于点C,点P从点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA,交直线l于点
1:∵PQ⊥PA∴∠APQ=90°
∵∠A+∠B+∠APB=180°(三角形的内角和等于180度)
∵∠APB+∠APQ+∠QPC=180° ∴∠A+∠B+∠APB=∠APB+∠APQ+∠QPC=180°
又∵∠APQ=∠B=90°
∴∠A=∠QPC
2:当△ABP和△QCP全等时,则AB=QC=2 PA=PQ BP=CP=1/2BC=2.5
所以说,当P点运动到BC的中点时△ABP和△QCP全等,PA=PQ