如图,AD‖BC,AD＝1,BC＝3,AC,BD相交于点E,求S△AED：S△CDE：S△CEB的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 07:39:34

【参考答案】1 ：3 ：9
∵ AD//BC
∴△ADE∽△CBE
∴ AE/EC=AD/BC=1/3
∴S△ADE ：S△CDE = 1 ：3
S△ADE：S△CBE = （1：3）² = 1：9
故：S△ADE：S△CDE：S△BCE = 1 ：3 ：9
再问：可以说一下所有相似的三角形的判定过程吗
再答：在本题中，由于直线AD∥BC，得到角DAE=角ECB、角ADE=角DBC，所以有△ADE∽CBE；
再问：那么△AEB和DEC、ADE和CDE为什么相似
再答： △AEB和DEC不相似； △AEB和DEC也不相似，二者面积比的得出是根据等面积法： △AEB和DEC的底都在直线AC上，以D到AC的距离为共同的高，由于△ADE∽CBE得出AE/EC=1/3=AD/BC，所以△AEB和DEC面积比是1：3

如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△COD=1:3,求S△AOD:S△BO 如图,已知△ABC,点D,E分别在BC,AC上,BD=2CD,AE=CE,AD,BE相交于F点,S△ABF=10,求S△ 已知：如图,AD//BC,AB、CD相交于点E,AE：EB=1：2,EF//BC,S△ADC=1,求△ABC的面积梯形ABCD,AD∥BC.AC与BD相交于点E,若△AED的面积为a,△BEC面积b,求梯形ABCD 如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD＝EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G 求的值（相似）如图,梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD 如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△B 如图在梯形abcd中 ad平行于bc 对角线ac bd相交于点o,若s三角形aod比s三角形acd=1比3,求s三角形已知如图AD‖BC,AB、CD相交于点E,AE:EB=1:2,EF‖BC,S△ADC=1,求△ABC的面积如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD：BD = 4：3, 则S△ADE：S四边形 B 如图所示,AB,CD是两条线段,且相交于点O,M是AB的中点,连结AD,MD,BC,BD,MC,AC,S△DMC,S△D