求证:若三角形的垂心和重心重合,求证:该三角形为正三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:41:32
求证:若三角形的垂心和重心重合,求证:该三角形为正三角形
![求证:若三角形的垂心和重心重合,求证:该三角形为正三角形](/uploads/image/z/19864381-13-1.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9E%82%E5%BF%83%E5%92%8C%E9%87%8D%E5%BF%83%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%AF%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
设O是△ABC的垂心和重心,延长AO交BC于D,则
AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC,
同理,AB=BC,
∴△ABC是正三角形.
AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC,
同理,AB=BC,
∴△ABC是正三角形.
问几道应用题求证;若三角形的垂心和重心为同一点,则该三角形为正三角形(要具体过程)
如何求证:重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
三角形重心与内心的连线平行第三边,求证该三角形两边长之和等于2倍...
若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC)
三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC
平面几何,三角形的重心,求证三点共线,高难
设三角形ABC的外心为O,垂心为H,重心为G,求证:O,G,H三点共线
已知O为三角形ABC的重心,求证:OA:OB:OC=
G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0
已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF ·
如图:已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF