若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:54:23
若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
因为x,y,z>0,则:
(x+y)(y+z)=xy+yy+xz+yz=(x+y+z)y+xz,令:
(x+y+z)y=a,xz=b,则:
(a+b)/2≥(ab)^(1/2)=((x+y+z)xyz)^(1/2)=4^(1/2)=2,
故(a+b)min=4,所以(x+y)(y+z)min=(a+b)min=4,最小值为4.
如果我没算错,应该是这样.
(x+y)(y+z)=xy+yy+xz+yz=(x+y+z)y+xz,令:
(x+y+z)y=a,xz=b,则:
(a+b)/2≥(ab)^(1/2)=((x+y+z)xyz)^(1/2)=4^(1/2)=2,
故(a+b)min=4,所以(x+y)(y+z)min=(a+b)min=4,最小值为4.
如果我没算错,应该是这样.
设正数xyz满足2x+3y+4z=9,则1/x+y +4/2y+z +9/3z+x最小值
若实数x,y,z满足x+y/1=4,y+z/1=1,z+x/1=3/7,则xyz的值为多少
已知实数x,y,z满足xyz=32,x+y+z=4,则|x|+|y|+|z|的最小值为______.
x,y,z为正数,xyz=1,求3x+4y+5z 的最小值
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
已知x ,y ,z都是正数且满足xyz(x+y+z)=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?
求解答 已知正数xyz满足x+2y+3z=1则1/x+2y+4/2y+3z+9/3z+x的最小值..
若xyz满足(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值
已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
x+y+z=1,x,y,z都是正数,求xy+yz+xz-3xyz的最大值和最小值