不等式2x-1>m（x²-1）对m∈[-2,2]恒成立,求x的范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 06:13:54

不等式2x-1>m（x²-1）对m∈[-2,2]恒成立,求x的范围
用化归转化的方法解，老师要求的

这个题是要把不等式的解题转化为函数问题
原式X作为变量,而你转化后变为M作为变量的函数解题即可
把不等式2x-1>m（x²-1）可以化为（x²-1）m-（2x-1)<0
令f(m)=（x²-1）m-(2x-1)
要使不等式（x²-1）m-(2x-1)<0对m∈[-2,2]恒成立,则须：
f(-2)<0且f(2)<0 （（采用属性结合的思想方法））
即（x²-1)*(-2)-(2x-1)<0且（x²-1)*2-(2x-1)<0
解得：（-1+√7）/2<x<(1+√3)/2
以上倒数第三行的式子可以参考下列图可以列出来

设不等式2x-1＞m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围已知不等式（x-1)m＜2x-1对x∈（0,3）恒成立,求m的取值范围对于不等式mx²-2x-m+1＜0,若所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围? 求不等式在x+9/x-2m²+m＜0在[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? 对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1＜0恒成立.求K的取值范围对任意实数,不等式2x>m(x^2+1）恒成立,求实数m的取值范围不等式(1-m^2)+(1+m)根号x>0 对一切x∈【0,1】恒成立 ,求m的取值范围不等式(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立,求x范围. 若不等式2x-1>m(x×x-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围一道不等式解答题不等式(1-m^2)+(1+m)√x>0对x∈[0,1]恒成立,求实数m的取值范围. 若不等式x²－2mx＋2m＋1＞0 对 0≤x≤1 的所有实数x 都成立,求m取值范围答案为m＞－1/2