数学的等比数列求和的应用题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:37:37
数学的等比数列求和的应用题
一个球从30米高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次落地时,所经过的距离约为()米?
(请写出计算过程及步骤说明)
正确答案是89.88米。
一个球从30米高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次落地时,所经过的距离约为()米?
(请写出计算过程及步骤说明)
正确答案是89.88米。
![数学的等比数列求和的应用题](/uploads/image/z/19860072-24-2.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98)
30+2[30×1/2+30×(1/2)^2+30×(1/2)^3+.+30×(1/2)^8]+30×(1/2)^9=89.88
第一次落地和最后一次落地是单程,中间几次都是往返程.
第1次:30米
第2次:30×(1/2)^1
第3次:30×(1/2)^2
.依以此类推
第9次:30×(1/2)^8
第10次:30×(1/2)^9
所以有上式.
第一次落地和最后一次落地是单程,中间几次都是往返程.
第1次:30米
第2次:30×(1/2)^1
第3次:30×(1/2)^2
.依以此类推
第9次:30×(1/2)^8
第10次:30×(1/2)^9
所以有上式.