搜搜做题作业网公差d不为0的等差数列{an},它的前n项和为Sn,且Sn/S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列是否存在
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 06:31:41
公差d不为0的等差数列{an},它的前n项和为Sn,且Sn/S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列是否存在
若存在,求出这个常数,并求首相a1与d的关系；若不存在,说明理由
若存在,求出这个常数,并求首相a1与d的关系；若不存在,说明理由
Sn/S2n
=(a1+an)*n/[(a1+a2n)*2n]
=[a1+a1+(n-1)d]/2[a1+a1+(2n-1)d]
=[2a1+(n-1)d]/2[2a1+(2n-1)d]
假设[2a1+(n-1)d]/[2a1+(2n-1)d]=x
则2xa1+(n-1)xd=2xa1+(2n-1)xd
nxd-xd=2nxd-xd
nxd=0
d≠0,和n无关,则只有x=0
所以2a1+(n-1)d=0
即a1+an=0
an=-a1
则这是常函数,d=0,不合题意
所以不存在
=(a1+an)*n/[(a1+a2n)*2n]
=[a1+a1+(n-1)d]/2[a1+a1+(2n-1)d]
=[2a1+(n-1)d]/2[2a1+(2n-1)d]
假设[2a1+(n-1)d]/[2a1+(2n-1)d]=x
则2xa1+(n-1)xd=2xa1+(2n-1)xd
nxd-xd=2nxd-xd
nxd=0
d≠0,和n无关,则只有x=0
所以2a1+(n-1)d=0
即a1+an=0
an=-a1
则这是常函数,d=0,不合题意
所以不存在
数列题,EASY……1、问：是否存在不为常数列的等差数列,使Sn：S2n是与无关的常数?证明你的结论2、有n(n>=3)
数列an是公差d不等于0的等差数列,其前n项和为Sn,且
已知等差数列an的前n项和为sn,且s13＞s6＞s14,a2＝24①求公差d的取值范围②问数列｛sn｝是否存在最大项
若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项的和为Sn,则数列(Sn/n)为等差数列,且通项
已知{(an}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记作Sn,设集合A=｛〔an,Sn/n〕︱n∈
已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?
已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝补充如下：
设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（ ）
设数列an是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列bn为等比数列,且
已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn
设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少
设等差数列an的公差为d不等于0,前n项和为Sn.则Sn为递增数列的充分必要条件是