如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证:点D在角A的平分线上.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 21:10:53
如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证:点D在角A的平分线上.
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![如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证:点D在角A的平分线上.](/uploads/image/z/19848871-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%2C%E8%A7%92ACB%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A.)
证明:过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DG⊥BC于G
∵DE⊥AB,DG⊥BC,BD平分∠CBE
∴DE=DG
∵DF⊥AC,DG⊥BC,CD平分∠BCF
∴DF=DG
∴DE=DF
∴AD平分∠BAC
∴点D在∠A的平分线上
数学辅导团解答了你的提问,
再问: 因为。。。。。。。( )理由,谢谢
再答: ∵DE⊥AB,DG⊥BC,BD平分∠CBE(已知) ∴DE=DG(角平分线性质) ∵DF⊥AC,DG⊥BC,CD平分∠BCF(已知) ∴DF=DG(角平分线性质) ∴DE=DF(等量代换) ∴AD平分∠BAC(角平分线性质) ∴点D在∠A的平分线上
∵DE⊥AB,DG⊥BC,BD平分∠CBE
∴DE=DG
∵DF⊥AC,DG⊥BC,CD平分∠BCF
∴DF=DG
∴DE=DF
∴AD平分∠BAC
∴点D在∠A的平分线上
数学辅导团解答了你的提问,
再问: 因为。。。。。。。( )理由,谢谢
再答: ∵DE⊥AB,DG⊥BC,BD平分∠CBE(已知) ∴DE=DG(角平分线性质) ∵DF⊥AC,DG⊥BC,CD平分∠BCF(已知) ∴DF=DG(角平分线性质) ∴DE=DF(等量代换) ∴AD平分∠BAC(角平分线性质) ∴点D在∠A的平分线上
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的补角的平分线交于点D,请说明点D在角BAC的补角的平分线上
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的外角平分线交于点D,则角D等于多少?
已知如图三角形abc的外角角dac,角ace的平分线交于点p求证点p在角b的平分线上
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____
已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上
如图,已知:在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点D,试猜想角D与角A的关系
已知,如图,三角形ABC的角平分线AD与BE交于点I,求证:点I在角ACB的平分线上
已知:如图,三角形ABC的两个外角:角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上.
如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数
如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a