怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 15:09:03
怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数
求
求
对任何方阵总有
det(A)=det(A^T)
对反对称矩阵有
det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)
比较一下就得到n是奇数时det(A)=0
再问: 问的是偶数
再答: 再读一遍题目和回答, 想想反证法是干什么的
det(A)=det(A^T)
对反对称矩阵有
det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)
比较一下就得到n是奇数时det(A)=0
再问: 问的是偶数
再答: 再读一遍题目和回答, 想想反证法是干什么的
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
刘老师:设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明?
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是( )
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆
怎么证明n阶反对称矩阵对角线元素都为零?
设A是n维反对称矩阵,证明对任意非零常数c,矩阵A+cE恒可逆
证明:对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和.
A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA