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对一切实数x,都有|sinx|≤|x|(提示:比较单位圆中,中心角为x(弧度)的圆扇形OAB与三角形OAB的面积)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 17:09:11
对一切实数x,都有|sinx|≤|x|(提示:比较单位圆中,中心角为x(弧度)的圆扇形OAB与三角形OAB的面积)
证明一下TAT
对一切实数x,都有|sinx|≤|x|(提示:比较单位圆中,中心角为x(弧度)的圆扇形OAB与三角形OAB的面积)
三角形的面积为sinx/2的绝对值扇形的面积为x/2的绝对值,扇形的面积大于三角形的面积,当x=0时等号成立,所以上市成立