求三角形全等。
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 20:48:34
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解题思路: 根据垂直的定义以及等量代换可知∠CBE=∠ACD,根据已知条件∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,根据全等三角形的判定AAS即可证明△BEC≌△CDA.
解题过程:
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D.
求证:△BEC≌△CDA.
证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,
∴∠BEC=∠CDA=90°,
在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,
∴△BEC≌△CDA.
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解题过程:
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D.
求证:△BEC≌△CDA.
证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,
∴∠BEC=∠CDA=90°,
在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,
∴△BEC≌△CDA.
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