△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,E是AB延长线上一点,BD⊥CE于点D 探讨BD、AD、CD的数量关系.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 19:00:16

△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,E是AB延长线上一点,BD⊥CE于点D 探讨BD、AD、CD的数量关系.
没学过四点共圆啊

我得出了这样一个数量关系：CD+BD=√2（根号2）AD,不知道是不是你想要的.
首先,因为∠CAB=∠CDB=90°,所以ABDC四点共圆,所以∠ADB=∠ACB=45°,∠BAD=∠BCD.
现在DE上取点F使得DF=DB,则三角形BDF为等腰直角三角形,∠BFD=45°=∠ADB.同时∠BAD=∠BCD,
所以△ADB∽△CFB,所以CF：AD = BF：BD.
而在等腰直角三角形BDF中,BF/BD = √2,所以 CF/AD=√2,其中CF=CD+DF=CD+BD,
所以CD+BD=√2AD
没学过四点共圆啊.那也能直接证两个三角形相似
首先∠ABD = 45°+∠CBD=∠CBF,
然后CB/AB=√2= BF/BD,根据两边夹一角可得△ADB∽△CFB,剩下的还是一样了

△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证：BD=2CE △ABC是等腰直角三角形,∟A=90°,BD平分∟ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE 如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E 已知：在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连接A 如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E是AD延长线上一点,而且CE=CA. 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,其中角A=90°,BD平分角ABC交AC于点D,CE⊥BD于BD的延长线于点E,求证如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证：BD平分已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,BD交AC于点E求证：CD=CE 在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证：AD平方=DC 等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE、BD、BD的延长线交AE于 (1),△ABC的边AB的延长线上一点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明△ABC是等腰三