以等腰三角形的一腰为直径的圆与底边的交点是底边的中点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 14:22:40

已知:作等腰三角形ABC,D.E.F分别是AB.AC.BC的中点,以点D为圆心做圆
求证:F为BC中点且为圆D在BC上的交点
证明:在等腰三角形ABC中
AC=AB
∵D.E.F分别是AB.AC.BC的中点
∴DF‖且=1/2AC,∠BDF=∠A
EF‖且=1/2AB,∠CEF=∠A
DB=1/2AB,EC=1/2AC
∴DF=EF,∠BDF=∠CEF,DB=EC
∴△DBF≌△ECF
∴BF=CF
即:F为BC中点
∵AB为圆D的直径
又∵DB=DF
∴DF为圆D的半径
即:F为圆D在BC上的交点
因此:所证命题成立

等腰三角形底边的垂直平分线与底边的交点到两腰的中点的距离相加是最短吗? 等腰三角形底边中点与顶点的连线垂直于底边以bc为底边的等腰三角形两腰中垂线的交点的轨迹顶角为120度的等腰三角形的底边长与底边上的高长的比是（）,腰长与底边长的比是（）顶角为120°的等腰三角形的底边长与底边上的高长的比是（）,腰长与底边长的比是（）顶角为120°的等腰三角形的底边长与底边上的高的比是,腰长与底边长的比是以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D 以线段AB为底边的等腰三角形,它的两底角平分线交点的轨迹是什么? 以AB线段为底边的等腰三角形,它两底角平分线交点的轨迹是什么? “以线段AB为底边的等腰三角形,它的两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线”这一说法正确吗?为什么以线段AB为底边的等腰三角形,它的两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线,这一说法正确吗?为什么? 以线段AB为底边的等腰三角形,它的两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线”这一说法正确吗?为什么