若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 15:46:30
若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值
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设BC=a,则AC=√2BC=√2a
作AB边上高CD=h,设AD=x,则BD=|2-x|
由勾股定理
AC²-AD²=BC²-BD²=CD²
即2a²-x²=a²-|2-x|²=h²
a²=4x-4
所以
h²=2(4x-4 )-x²
=-x²+8x-8
=-(x-4)²+8
所以当x=4时,h²取最大值8,h取最大值2√2
S△ABC的最大值=2*2√2/2=2√2
作AB边上高CD=h,设AD=x,则BD=|2-x|
由勾股定理
AC²-AD²=BC²-BD²=CD²
即2a²-x²=a²-|2-x|²=h²
a²=4x-4
所以
h²=2(4x-4 )-x²
=-x²+8x-8
=-(x-4)²+8
所以当x=4时,h²取最大值8,h取最大值2√2
S△ABC的最大值=2*2√2/2=2√2
已知三角形ABC,BC=2,AB=√2AC,求三角形ABC面积的最大值.
三角函数、 在三角形ABC中,若AB=2,AC=根2BC,求三角形ABC面积的最大值.
AB=2,AC=根号2BC,求三角形ABC面积的最大值?
在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值
几道简单三角函数题1.若AB=2,AC=√2 BC,求三角形面积最大值.2.在三角形ABC中,tanC=(sinA+si
在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少?
已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线正好经过BC的中点M,若BC=10根号2,则S三角形ABC=
已知三角形abc中,ab=ac,角b等于56度24秒,bc等于6.36求(1)ab的长(2)s三角形abc
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是……?
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少
满足条件AB=2,AC=根号2倍的BC的三角形ABC的面积最大值是