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△PQR是等边三角形∠APB=120°若AQ=2,BR=6,求等边三角形的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 19:33:22
△PQR是等边三角形∠APB=120°若AQ=2,BR=6,求等边三角形的长
△PQR是等边三角形∠APB=120°若AQ=2,BR=6,求等边三角形的长
∵∠B=∠B ∠APB=∠BRP=120°
∴△APB∽△BRP
∴∠A=∠RPB
∵∠AQP=∠BRP
∴△AQP∽△PRB
∴PQ/BR=AQ/PR
∵△PQR是等边三角形
∴PQ=QR=PR
∴PQ/BR=AQ/PR
∴PQ²=AQ*BR=2*6=12
∴PQ=QR=RP=2√3
∴等边三角形PQR周长=3*2√3=6√3