如图,△PMN是等边三角形,∠APB=120°,求证:AM×PB=PN×AP
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:15:27
如图,△PMN是等边三角形,∠APB=120°,求证:AM×PB=PN×AP
∵ ∠APB=120° ∠MPN=60°
∴ ∠APM+∠BPN=60°
∵ ∠PMN是△APM的外角
∴ ∠PMN=∠APM+∠PAM=60°
∴ ∠BPN=∠PAM
同理可得:∠APM=∠PNB
∴ △PAM∽△BPN
∴ AM:PN=AP:BP
∴ AM*PB=PN*AP
∴ ∠APM+∠BPN=60°
∵ ∠PMN是△APM的外角
∴ ∠PMN=∠APM+∠PAM=60°
∴ ∠BPN=∠PAM
同理可得:∠APM=∠PNB
∴ △PAM∽△BPN
∴ AM:PN=AP:BP
∴ AM*PB=PN*AP
P是等边三角形ABC外的一点,∠APB=60°,求证;PA=PB+PC
已知:如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°
(1)如图1,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且∠APB=120°,求证:△ACP∽△PDB;
如图,在等边△ABC中,AP=BM,PM⊥BC于M,MN⊥AC于N,试说明△PMN是等边三角形
如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=根号2,∠APB=135度,求PC的长
如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC>PB.求证:∠APB>∠APC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB>∠APC.求证PC>PB
如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:∠APB 度数
1`如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB度数.
解法2错在哪里?如图:,∠APB=120°,AP=2根号7,AQ=4,PB=根号14,则RQ的长为——
如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证:S△APC=S△APB-S△APD
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb