已知函数f(x)=((a*3^X)+A-2)/((3^X)+1) 是否存在实数A使函数为奇函数证明你的结论
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 12:48:04
已知函数f(x)=((a*3^X)+A-2)/((3^X)+1) 是否存在实数A使函数为奇函数证明你的结论
如果A存在,则应有
奇函数满足 f(x)=-f(-x)
(a×3^x+A-2)/((3^x)+1)=-[(a×3^(-x)+A-2)/((3^(-x)+1)]
(a×3^x+A-2)(3^(-x)+1)=-(a×3^(-x)+A-2)((3^x)+1) 两边都乘以3^x
(a×3^x+A-2))((3^x)+1)=-((3^x)+1) [a+(A-2)3^x]
a×3^x+A-2=-a+(-A+2)3^x
a(3^x+1)=(2-A)(3^x+1)
A=2-a
a为实数
则A存在
奇函数满足 f(x)=-f(-x)
(a×3^x+A-2)/((3^x)+1)=-[(a×3^(-x)+A-2)/((3^(-x)+1)]
(a×3^x+A-2)(3^(-x)+1)=-(a×3^(-x)+A-2)((3^x)+1) 两边都乘以3^x
(a×3^x+A-2))((3^x)+1)=-((3^x)+1) [a+(A-2)3^x]
a×3^x+A-2=-a+(-A+2)3^x
a(3^x+1)=(2-A)(3^x+1)
A=2-a
a为实数
则A存在
已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数
对于函数f(x)=a-2/(2的x次方+1)(a属于R),是否存在实数a使函数为奇函数?
f(x)=a-2/2^x+1,求f(x)单调性,是否存在实数a使函数f(x)为奇函数
对于函数f(x)=a-2/2^x+1,探索其单调性;是否存在实数a使函数f(x)为奇函数
已知函数f(x)=log4(ax^2+2X+3),是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a值
对于函数f(x)=a-2/(2x次方+1) (1)探究函数f(x)的单调性 (2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数
已知函数f(x)=a/2+1/2X次方 +1,x属于R,是否存在实数a,使得f(x)是奇函数或者偶函数
已知函数f(x)=a/2-(2∧x)/(2∧x)+1 (1)是否存在实数a,使函数f(x)是R上的奇函数,若不存在,说明
已知函数f(x)=log(ax^2+2x+3) 是否存在实数a,使f(x)的最小值为0
设a是实数,f(x)=a-(2/2x+1) 是否存在a,使f(x)为奇函数?
已知函数f(x)=a-2/2^x+1(x∈R),a为实数.试确定a的值,使f(x)为奇函数
已知函数x+a/x平方+bx+1在[-1,1]上为奇函数,则f(x)单调性,并证明你的结论