在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2b=a+c，则角B的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 04:46:12

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2b=a+c，则角B的取值范围是（　　）
A. (

，π)

∵2b=a+c，即b=
a+c
2，
∴由余弦定理得：cosB=
a2+c2−b2
2ac=
a2+c2−(
a+c
2)2
2ac
=
3(a2+c2)−2ac
8ac≥
3•2ac−2ac
8ac=
1
2，
当且仅当a=c时取等号，
又b不是三角形的最大边，
∴B为锐角，
则角B的取值范围是（0，
π
3]．
故选D

在钝角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是（　　）三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且a＞b＞c；a^2＜b^2＋c^2,则角A的取值范围是? 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=x,b=2,B=45°.若此三角形有两解,则x的取值范围是? 在锐角三角形中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,设B＝2A,则b/a的取值范围是三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,A=2B,且角C为钝角,则c/b的取值范围为什么我算出来是锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 在锐角三角形ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.若B=2A.耶a分之b的取值范围是多少? 在三角形ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,若角C=90°,则a+b/c的取值范围是在三角形ABC,角A,B,C的对边分别是a,b,c若a=2,b=2根号2且三角形有两解,则角A的取值范围是在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a^2,b^2,c^2成等差数列,求角B的取值范围. 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2b=a+c，则角B的取值范围是（ ）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2b=a+c，则角B的取值范围是（　　）