四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线BC上,AE‖BD,AC‖DF,AD与EF有什么数量关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 09:37:42
四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线BC上,AE‖BD,AC‖DF,AD与EF有什么数量关系
![四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线BC上,AE‖BD,AC‖DF,AD与EF有什么数量关系](/uploads/image/z/19806314-50-4.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%2CAE%E2%80%96BD%2CAC%E2%80%96DF%2CAD%E4%B8%8EEF%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB)
AD=1/3EF
证明:
∵AD//BC,即AD//BE,
又∵AE//BD,
∴四边形ADBE是平行四边形
∴AD=BE;
同理AD=CF
∴AD=1/3EF
证毕
再问: 当AE=DF时,求证四边形ABCD是矩形
再答: ∵四边形AEBD和ADFC为平行四边形 ∴AE=BD,AC=DF, 又∵AE=DF ∴BD=AC 由定理:对角线相等的平行四边形是矩形可得 平行四边形ABCD是矩形。
证明:
∵AD//BC,即AD//BE,
又∵AE//BD,
∴四边形ADBE是平行四边形
∴AD=BE;
同理AD=CF
∴AD=1/3EF
证毕
再问: 当AE=DF时,求证四边形ABCD是矩形
再答: ∵四边形AEBD和ADFC为平行四边形 ∴AE=BD,AC=DF, 又∵AE=DF ∴BD=AC 由定理:对角线相等的平行四边形是矩形可得 平行四边形ABCD是矩形。
在四边形ABCD中,AB于BD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点,AB,CD与EF之间有怎样的数量关系?
如图,已知四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,请探求DF与AB有何数量
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD边上的点,且BE=DF,EF交AC于点O,EF与AC有何关系?为什么
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
9.已知四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是AD,CB上的点,且DF=BE,试探索EF,AC之间的关系
在▱ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且BE=DF,AE与CF有什么关系?说明理由.
如图,在四边形ABCD中,点E,F在直线BD上,AE=CF,AD=CB,BE=DF. 试判断AD与
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边形EF
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证:四边形
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗?
如图,四边形ABCD是平行四边形,CE‖BD,EF⊥AB交BA于延长线于点F,点E.D,A,在一条直线上,求证:DF=二
在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,点E,F在对角线AC上,BE=DF,求证EF与BD互相平分,做了1个小时-