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已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 07:36:42
已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD.
已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD.
因为CE是BD的中线,所以CE等于二分之一BD,DE等于BE,所以 DE等于CE,所以角CDE等于角ECD,因为CD垂直于BC,所以角B等于角BCE,所以角CED等于二倍的角B,又因为角B等于二分之一角A,所以角A等于角CEA,所以AC等于CE,因为CE等于二分之一DB,所以AC等于二分之一BD.