若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R,不等式f(x^2-2x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:55:32

先从点对称下手,图象关于点(1,0)对称,则有f(2-x)=-f(x),所以-f(2y-y^2)=f(y^2-2y+2)≥f(x^2-2x),由于是减函数,所以就有y^2-2y+2≤x^2-2x,即(x-1)^/2-(y-1)^2/2≥1,因此得到约束条件(x-1)^/2-(y-1)^2/2≥1和1≤x≤4.
令k=y/x,约束条件组合成的就是个类似弓形的部分,当x=4时,y=1±√7,所以k的范围就是[(1-√7)/4,(1+√7)/4].

函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0 定义在实数集R上的函数f（x）,对于任意的x,y属于R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）.f（y）且f(0)不等已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f(x)f(y),且f(o)不等于0 定义在R上的函数对于任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠o,求证:f(0)= 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2 定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x 定义在R上的函数f（x）,对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y). 定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1 证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x) f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f（x）>1.证明：