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如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=34,则弦AC的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 08:21:43
如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=34,则弦AC的长为(  )
延长AO交圆于点D,连接CD,
由圆周角定理,得:∠ACD=90°,∠D=∠B
∴sinD=sinB=
3
4,
Rt△ADC中,sinD=
3
4,AD=2R=4,
∴AC=AD•sinD=3.
故选A.