求证: ①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式 ②x(x+1)(x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 04:02:08
求证: ①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式 ②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式
求证:
①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式
②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式
③111…1(2n个1)-22…2(n个2)为一个完全平方数
求证:
①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式
②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式
③111…1(2n个1)-22…2(n个2)为一个完全平方数
1、原式=(x^2+x+1)^2
2、原式=(x^2+3x+1)^2
3、111.11(2n个1)-222.22(n个2)
=1/9*999.99(2n个9)-2/9*999.99(n个9)
=1/9[10^(2n)-1]-2/9[10^n-1]
=1/9[10^(2n)-1-2*10^n+2]
=1/9(10^n-1)^2
=(10^n/3-1/3)^2
再问: 呃。。。前两个的过程
再答: 以第1式为例: 解开后为:x^4+2x^3+3x^2+2x+1 令其=(x^2+ax+1)^2=x^4+2ax^3+(2+a^2)x^2+2ax+1 则有:2a=2,2+a^2=3,经验算,a=1满足要求,代入即可。 第2式是类似的方法。
2、原式=(x^2+3x+1)^2
3、111.11(2n个1)-222.22(n个2)
=1/9*999.99(2n个9)-2/9*999.99(n个9)
=1/9[10^(2n)-1]-2/9[10^n-1]
=1/9[10^(2n)-1-2*10^n+2]
=1/9(10^n-1)^2
=(10^n/3-1/3)^2
再问: 呃。。。前两个的过程
再答: 以第1式为例: 解开后为:x^4+2x^3+3x^2+2x+1 令其=(x^2+ax+1)^2=x^4+2ax^3+(2+a^2)x^2+2ax+1 则有:2a=2,2+a^2=3,经验算,a=1满足要求,代入即可。 第2式是类似的方法。
求几道化简下列各式谢谢①3x立方-[-x²+2(x-x立方)]②x立方+x+x平方+3+x立方-3x平方-x-
1、已知A=(x+2)(x-3)(x+4)(x-5)+49(x为整数),求证:A为一个完全平方数
已知x²=1-x(x>0),求证x+x分之一的值
x(x²-1)分之(x-1)²乘以x-x²分之x+x平方等于多少
试说明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式
试证明X(X+1)*(X+2)*(X+3)+1是一个完全平方式
证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1的值是一个完全平方式
证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式
x的平方-2x+1分之x²-1+x-2分之2x-x²除以x
(1)(1/x三次-1/x平方)*x平方/x-1 (2)(x/2-x )- (4-x²/x²+4x+
(x-1)²/x(x²-1)×x+x²/x-x²分式的乘除
化简1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)2010次方