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（2005•福建）已知-π2＜x＜0，则sinx+cosx=15．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/30 21:29:49
（2005•福建）已知-
π
2
＜x＜0，则sinx+cosx=
1
5
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
3sin2
x
2
−2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值．
（2005•福建）已知-π2＜x＜0，则sinx+cosx=15．
（Ⅰ）由sinx+cosx=
1
5，平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=
1
25，
即2sinxcosx=-
24
25．
∵（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=
49
25．
又∵-
π
2＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
故sinx-cosx=-
7
5．
（Ⅱ）
3sin2
x
2−2sin
x
2cos
x
2+cos2
x
2
tanx+cotx=
2sin2
x
2−sinx+1

sinx
cosx+
cosx
sinx=sinxcosx（2-cosx-sinx）
=（-
12
25）×（2-
1
5）=-
108
125
（2014•福建）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-12． 已知x属于（0,2/派）sinx+cosx+=1/2,则sinx乘以cosx=?sinx-cosx=? 已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15． 已知sinx+cosx=2/3,x属于（0,π）求sinx-cosx的值 已知sinx+cosx=1/5,且0＜x＜π.（1） 求sinx、cosx、tanx的值. 已知sinx-cosx=√2 ,x∈（0,π） ,则tan x=? 已知cot（90°-x）=√2,则sinx+cosx/sinx-cosx= （2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）． 已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值 已知y=sinx×cosx+（1/sinx×cosx）,x∈(0,π/2),求y的最小值 已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求sin2x的值 求3sin²x/2+2sinx/2cosx 已知a＝(cosx，23cosx)，b＝(2cosx，sinx)，且f（x）=a•b．