已知一三角形纸片ABC,面积为48,BC边的长为12,∠B和∠C都为锐角,M为AB边上一动点(M与点A,B不重合).过点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 12:24:45
已知一三角形纸片ABC,面积为48,BC边的长为12,∠B和∠C都为锐角,M为AB边上一动点(M与点A,B不重合).过点M作MN‖BC,交AC于点N,将△AMN沿MN折叠,使点A落在BC的下方.设MN=x,△次AMN与四边形BCMN重叠部分(阴影部分)的面积为y.(1)试求出y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x为何值时重叠部分的面积y最大,最大是多少?
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⑴设梯形MNFE的高为h,EF长为m.△ABC中BC边上的高=48÷12×2=8,
由△A′MN、△A′EF均与△ABC相似,得x/12=﹙8-h﹚/8;m/12=﹙8-2h﹚/8,解得
h=8-2/3x,m=12-3h=12-3﹙8-2/3x﹚=12-24+2x=2x-12.所以
y=1/2﹙x+m﹚h=1/2﹙x+2x-12﹚﹙8-2/3x﹚=﹣x²+16x-48 ﹙ 6<x<12﹚
⑵由y=﹣x²+16x-48=﹣﹙x-8﹚²+16知
当x=8时 y最大 最大值为16.
由△A′MN、△A′EF均与△ABC相似,得x/12=﹙8-h﹚/8;m/12=﹙8-2h﹚/8,解得
h=8-2/3x,m=12-3h=12-3﹙8-2/3x﹚=12-24+2x=2x-12.所以
y=1/2﹙x+m﹚h=1/2﹙x+2x-12﹚﹙8-2/3x﹚=﹣x²+16x-48 ﹙ 6<x<12﹚
⑵由y=﹣x²+16x-48=﹣﹙x-8﹚²+16知
当x=8时 y最大 最大值为16.
已知:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点(P与A、B不重合)PE⊥AB,PF⊥
已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合),AB为边作菱形ADEF,∠DAF=60°,连接C
初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点(与a、b不重合),过点p作pe‖bc.
在菱形abcd中,AB=2,∠C=60°,点M是以点C为圆心 BC长为半径的圆弧BD上的动点(与点B D不重合),衔接A
如图,在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D不与A,B重合)
已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A为
(2014•普陀区二模)如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),过D作射
已知:在△ABC中,∠ACB为锐角,D是射线BC上一动点(D与C不重合).以AD为一边向右侧作等边△ADE(C与E不重合
如图,在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC=2√2,圆A的半径为1,点O在BC边上运动(与点B,C不重合),设B
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A
如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,M为AB边上中点,将RT三角形ABC绕点M旋转,使点C与点A重合得到三角形DE