若函数f(x)=x3+ax2-a2x+1在(-1,1)无极值点则a的取值范围为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:21:42
若函数f(x)=x3+ax2-a2x+1在(-1,1)无极值点则a的取值范围为?
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f'(x)=3x^2+2ax-a^2,
原函数无极值点意味着导数在(-1,1)上恒为非负或者恒为非正;
由于二次项系数为3,所以抛物线开口向上,
f'(x)=(3x-a)(x+a),零点为(a/3,0)和(-a,0),
第一种情况:a=0,f'(x)恒为非负,满足条件;
第二种情况:a不等于0,则a/3和-a必定在原点的两侧,所以f'(0)必定小于0,
所以必须满足在(-1,1)上f'(x)小于等于0.
只有当-1和1在两个零点之间的时候,才能满足f'(x)恒为非正,
所以有:a>0时,需满足-a=1,解得a>=3;
a
原函数无极值点意味着导数在(-1,1)上恒为非负或者恒为非正;
由于二次项系数为3,所以抛物线开口向上,
f'(x)=(3x-a)(x+a),零点为(a/3,0)和(-a,0),
第一种情况:a=0,f'(x)恒为非负,满足条件;
第二种情况:a不等于0,则a/3和-a必定在原点的两侧,所以f'(0)必定小于0,
所以必须满足在(-1,1)上f'(x)小于等于0.
只有当-1和1在两个零点之间的时候,才能满足f'(x)恒为非正,
所以有:a>0时,需满足-a=1,解得a>=3;
a
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1在区间(2,3)中至少有一个极值点,则a的取值范围为(54
已知实数a、b满足a-2b+3≥0,且使得函数f(x)=13x3+ax2+bx无极值,则b+1a+2的取值范围为( )
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间(-1,2),(2,3)内各有一个极值点 求a-4b的取值范围
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a(a属于R).求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围
已知函数f(x)=x3-ax2-x+6在(0,1)内单调递减,则a的取值范围为______.
已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9在R上存在极值,则实数a的取值范围是
若函数f(x)=x3-3ax2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围
若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为
设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( )