三棱柱ABC-A1B1C1中 BC=CA AB=根号2BC,点A1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:45:22

三棱柱ABC-A1B1C1中 BC=CA AB=根号2BC,点A1
点A1在底面ABC上的射影O在AC上求AB与侧面ACC1A1所成的角最好画个图吧

郭敦顒回答：
∵在三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=CA,AB=（√2）BC,
∴△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠BAC=45°
∵点A1在底面ABC上的射影O在AC上 ,
∴A1O⊥平面ABC,平面A1ACC1⊥平面ABC,
∴BC⊥平面ACC1 A1,
∴∠BAC是AB与侧面ACC1A1所成的角,∠BAC=45°,
∴AB与侧面ACC1A1所成的角=∠BAC=45°

                  A1

                       C1
     A                             B1

        O

          C              B

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O 有追加重赏：直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 . 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝BC=CA=a,AA1=（根号2）*a 关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上, 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=根号5 ,BC=4 ,点A1在底面的投影恰好是BC中点O ,如果我现在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=根号5,BC=4,点A1在底面ABC的投影是线段（不用空间向量三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，直线A1C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA1=A 三棱柱ABC-A1B1C1中侧面AA1B1B垂直底面ABC,直线A1C与底面成60度角,AB=BC=CA=2,AA1=A 如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3