△ABC的三条边长为a,b,c,且m>0,求证:a/a+m + b/b+m>c/c+m
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:05:55
△ABC的三条边长为a,b,c,且m>0,求证:a/a+m + b/b+m>c/c+m
![△ABC的三条边长为a,b,c,且m>0,求证:a/a+m + b/b+m>c/c+m](/uploads/image/z/19767547-19-7.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94m%EF%BC%9E0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa%2Fa%2Bm+%2B+b%2Fb%2Bm%EF%BC%9Ec%2Fc%2Bm)
利用三角形“两边之和大于第三边”
a/(a+m)+b/(b+m)-c/(c+m)
通分整理,得[abc+2abm+(a+b-c)m]/(a+m)(b+m)(c+m)
∵a,b,c,m均为正数,a+b>c
∴[abc+2abm+(a+b-c)m]/(a+m)(b+m)(c+m)>0
即a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
a/(a+m)+b/(b+m)-c/(c+m)
通分整理,得[abc+2abm+(a+b-c)m]/(a+m)(b+m)(c+m)
∵a,b,c,m均为正数,a+b>c
∴[abc+2abm+(a+b-c)m]/(a+m)(b+m)(c+m)>0
即a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
用分析法证明:若a,b,c表示△ABC的三条边长,m>0,则[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>c/(c+m)
已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
已知a,b,c表示△ABC的边长,m>0.求证:aa+m
已知在△ABC中,三条边长为a、b、c且a=m,b=m^2/4-1,c=m^2/4+1(m是大于2的偶数),是判断△AB
已知△ABC中,三条边长分别为a b c,且a=2m²+2m,b=m+1,c=2m²+2m+1,试求
三角形三边为a,b,c,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
已知△ABC的三边为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0),判断△ABC的形状
已知△ABC的三条边长分别为abc 且a=m-n b=2根号mn c=m+n (m大于n mn都是正整数)则三角形是直角
已知三角形ABC的边长为a.b.c,且a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn
已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状.
已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状
1、已知a,b,c都不等于0,且|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|abc|分之abc的最大值为m,最小值为n,