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腰为10,底长为6的等腰三角形的内切圆在两腰上的切点间的距离为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:15:44
腰为10,底长为6的等腰三角形的内切圆在两腰上的切点间的距离为?
要解题思路和过程~~~
腰为10,底长为6的等腰三角形的内切圆在两腰上的切点间的距离为?
见图连接辅助线
S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
3√91=AB*r/2+AO*r/2+BC*r/2
6√91=r(AB+AO+BC)
r=3√91/13=MO=NO=OP
则AO=AP-r=√91-3√91/13=10√91/13
则AM²=AO²-OM²=49
∴AM=7
∴AM:MN=AB:BC
MN=4.2
∴两切点之间距离为4.2