搜搜做题作业网八年级训练题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 06:58:48
在正方形ABCD中，E是BC中点，F在AB上，且AF：FB=3：1. （1）请你判断EF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若此正方形的面积为16，求DF的长
解题思路： 本题先假设正方形的边长为4a,然后再利用勾股定理进行解答。
解题过程：
解；（1）设FB=a则EB=CE=2a 正方形边长是4a EF²=BF²+EB²=5a² DE²=DC²+CE²=20a² DF²=AF²+AD²=9a²+16a²=25a² ∴EF²+DE²=DF² ∴EF⊥DE （2）正方形面积为16，则边长为4 由上题知a=1 则DF²=25a²=25 DF=5
解题过程：
解；（1）设FB=a则EB=CE=2a 正方形边长是4a EF²=BF²+EB²=5a² DE²=DC²+CE²=20a² DF²=AF²+AD²=9a²+16a²=25a² ∴EF²+DE²=DF² ∴EF⊥DE （2）正方形面积为16，则边长为4 由上题知a=1 则DF²=25a²=25 DF=5