设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:28:39

.∵平面a过原点,∴可设其方程为AX+BY+CZ=0……(a)
∵点M(6,-3,2)在平面 a上,∴M的坐标满足平面a的方程,即有
6A-3B+2C=0……(1).
又∵平面a与平面4X-Y+2Z=8垂直,∴有
4A-B+2C=0……(2).
(1)-(2)得2A-2B=0,∴A=B.代入(2)式得4A-A+2C=0,即3A+2C=0,∴C=-3A/2
将方程(a)中的B和C都用A表示,得:
AX+AY-(3A/2)Z=0,用2/A乘方程两边便得平面a的方程为:
2X+2Y-3Z=0.

已知一条直线过点M(1,1,1)且与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,求此直线方程已知一直线过点M(1,1,1)且与平面2x+3y+4z-9=0垂直,求此直线方程求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程空间几何中求平面方程求过点（3,-2,2）且垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程! 这个题：求过点（2,-1,1）且垂直与两个平面2x-z+1=0和y=0的平面方程. 求过点(1,1,2)且与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直的平面方程求过点（1,-2,4）且与平面2x-3y+z+2=0垂直的直线方程,并求该线与平面的交点. 求过点m(1,-1,0)且垂直于平面:x-2y+3z-1=0的直线方程