方程sin4x=sin2x在(0,π)上的解集是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 10:34:25
方程sin4x=sin2x在(0,π)上的解集是______.
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因为:sin4x=sin2x
∴2sin2xcos2x=sin2x⇒sin2x(2cos2x-1)=0⇒sin2x=0或cos2x=
1
2,
因为:x∈(0,π)⇒2x∈(0,2π),
∴2x=π或2x=
π
3,
5π
3.
∴x=
π
2,
π
6,
5π
6.
故答案为:{
π
2,
π
6,
5π
6}.
∴2sin2xcos2x=sin2x⇒sin2x(2cos2x-1)=0⇒sin2x=0或cos2x=
1
2,
因为:x∈(0,π)⇒2x∈(0,2π),
∴2x=π或2x=
π
3,
5π
3.
∴x=
π
2,
π
6,
5π
6.
故答案为:{
π
2,
π
6,
5π
6}.
求函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x2-sin2x的最小正周期、最大值和最小值.
求方程sin2x=sinx在〔0,2∏〕上的解集
y=sin4x+cos4x的最小正周期为______.
求函数f(x)=(sin4x+cos4x+sin2x×cos2x)/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.
设x∈[0,π),则方程2sin2x=1的解集是___________
方程8(sinx)^2=3sin2x-1的解集是______ (答案是x=kπ+arctan1/3,k∈Z 请说明原因)
方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是( )
方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是?
方程sin2x=sinx在区间(0,2派)的解有多少个
关于x的方程2sin2x-3cos^2 x=a-1在【0,π/2】上有实数解,求a的取值范围
若方程cos2x+根号2sin2x=m+1,在【0,π/2】上有两个相异的实根,求实数m的取值范围?
(2006•黄浦区二模)函数f(x)=sin2x+|sin2x|的最小正周期为______.