在△ABC中,求证:c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 21:29:43
在△ABC中,求证:c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b
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证明:
在⊿ABC中,由“余弦定理”可得:
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc).
∴(2ac)cosB=a²+c²-b².
(2bc)cosA=b²+c²-a².
两式相减可得:
2c(acosB-bcosA)=2(a²-b²)
∴c(acosB-bcosA)=a²-b².
证毕!
在⊿ABC中,由“余弦定理”可得:
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc).
∴(2ac)cosB=a²+c²-b².
(2bc)cosA=b²+c²-a².
两式相减可得:
2c(acosB-bcosA)=2(a²-b²)
∴c(acosB-bcosA)=a²-b².
证毕!
在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a
求证:在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB
在三角形ABC中,求证a分之b-b分之a=c(cosB分之a-cosA分之a)
在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状?
在三角形ABC中,求证:b分之a减a分之=c(b分之cosB减a分之cosA)
在三角形ABC中,求证(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-
在△ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形是等边三角形
△ABC中,求证a^2+b^2/cosA+cosB+b^2-c^2/cosB+cosC+c^2-a^2/cosA+cos
在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于?
在三角形ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形为等边三角形
在三角形abc中,已知2cosB+cosA+cosC=2,求证:2b=a+c