考研 数学 不定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 03:50:04
考研 数学 不定积分
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令x=cost
则原式=∫√(1-cost)/(1+cost)dcost
=∫√(1-cos^2t)/(1+cost)^2dcost
∫-sin^2t/(1+cost)dt
=∫(cos^2t-1)/(1+cost)dt
=∫cost-1dt
=-sint-t+c
=-√(1-x^2) - arccost + c
则原式=∫√(1-cost)/(1+cost)dcost
=∫√(1-cos^2t)/(1+cost)^2dcost
∫-sin^2t/(1+cost)dt
=∫(cos^2t-1)/(1+cost)dt
=∫cost-1dt
=-sint-t+c
=-√(1-x^2) - arccost + c