a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,a-c=17,问d-b=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:24:20
a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,a-c=17,问d-b=?
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a^5=b^4,于是a=(b/a)^4,因为a是整数,所以b/a是整数,假设b=ma,(m是某整数)所以,m^4×a^4=a^5,从而a=m^4,b=m^5
同样道理,可以知道存在自然数n,使得c=n^2,d=n^3
现在确定m和n
a-c=17,于是m^4-n^2=17,于是(m^2+n)(m^2-n)=17,因为17是质数,所以没有其它因数,只有(m^2+n)=17,(m^2-n)=1,于是m=3,n=8,于是:
d-b=8^3-3^5=269
其实这几个数都知道了,a=81,b=243,c=64,d=512
同样道理,可以知道存在自然数n,使得c=n^2,d=n^3
现在确定m和n
a-c=17,于是m^4-n^2=17,于是(m^2+n)(m^2-n)=17,因为17是质数,所以没有其它因数,只有(m^2+n)=17,(m^2-n)=1,于是m=3,n=8,于是:
d-b=8^3-3^5=269
其实这几个数都知道了,a=81,b=243,c=64,d=512
设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,c减a=19,d-b是多少
a,b,c,d为正整数,a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=19,求d-b=?
a、b、c、d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,a的3次方=d的平方,a-c=17,求d-b的值
已知A=2的44次方,B=3的33次方,C=4的22次方,D=5的11次方,比较A.B.C.D的大小
(a平方b/-c d的3次方)的3次方除以2a/d的3次方乘以(c/2a)的平方=?
已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值
已知:2的a次方*3的b 次方*37的c次方*47的d次方=2008,其中a,b,c,d为自然数,求(a-b-c+d)的
已知3的a次方=5,3的次方a+b=35,3的c次方=11,3的d次方=77,试证:)
已知a=2的75次方,b=4的50次方,c=8的26次方,d=16的15次方,用
已知a=2的55次方,b=3的44次方,c=5的33次方,d=6的22次方,试比较a.b.c.d的大小
已知a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,且a.b.c.d均为正数,试判断以a,b,c,d为边的四
这是第11届希望杯的试题:1).设a,b,c,d为正整数,且a的7次方等于b的6次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=