选修4-2:矩阵与变换
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 16:56:53
选修4-2:矩阵与变换
已知M=
已知M=
|
![选修4-2:矩阵与变换](/uploads/image/z/19748798-62-8.jpg?t=%E9%80%89%E4%BF%AE4-2%EF%BC%9A%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%8E%E5%8F%98%E6%8D%A2)
矩阵M的特征多项式为f(λ)=
.
λ−1−2
−2λ−1.=λ2-2λ-3
令f(λ)=0解得λ1=3,λ2=-1
从而矩阵M对应的特征向量分别为α1=
1
1 ,α2=
1
−1
令β=mα1+nα2,
所以m
1
1 +n
1
−1 =
1
7
即
m+n=1
m−n=7解得
m=4
n=−3
故M3β=M3(4α1-3α2)
=4(M3α1)-3(M3α2)
=4(λ13α1)-3(λ23α2)
=4•33
1
1 -3(-1)3
1
−1 =
111
105
.
λ−1−2
−2λ−1.=λ2-2λ-3
令f(λ)=0解得λ1=3,λ2=-1
从而矩阵M对应的特征向量分别为α1=
1
1 ,α2=
1
−1
令β=mα1+nα2,
所以m
1
1 +n
1
−1 =
1
7
即
m+n=1
m−n=7解得
m=4
n=−3
故M3β=M3(4α1-3α2)
=4(M3α1)-3(M3α2)
=4(λ13α1)-3(λ23α2)
=4•33
1
1 -3(-1)3
1
−1 =
111
105
附加题选做题B、(选修4-2:矩阵与变换)
高中数学人教版A版选修4-2《矩阵与变换》,选修4-4《坐标系与参数方程》,选修4-5《不等式选讲》这三个选修模块哪一个
行列式与矩阵的初等变换!
初等变换与矩阵等价的关系
矩阵的数乘与矩阵的初等行变换
矩阵与变换 下列矩阵将所给图形变成了什么图形,并指出该变换是什么变换
矩阵1如何变成经过变换变成矩阵2?
将矩阵初等变换得到的新矩阵,与原来的矩阵有什么联系?为什么要进行初等变换
实对称矩阵是否只能通过正交矩阵变换与对角矩阵合同?
图形与变换2
线性代数矩阵变换 请问矩阵变换时是否不能同时运用行变换与列变换 而行列式求值的时候就可以
正交矩阵与正交变换有什么关系?