搜搜做题作业网用微分中值定理证明某方程在有且仅有3个不同实根
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 09:46:16
用微分中值定理证明某方程在有且仅有3个不同实根
用微分中值定理证明方程：2^x-x^2-1=0在整个数轴上有且只有三个不同的实根
用微分中值定理证明方程：2^x-x^2-1=0在整个数轴上有且只有三个不同的实根
证明方程：2^x-x^2-1=0在整个数轴上有且只有三个不同的实根.
证明：y=f(x)=2^x-x^2-1.显然 f(0)=f(1)=0,
f´(x)=(ln2)*(2^x)-2x,f´(0)=ln2,f´(1)=-2(1-ln2),
f"(x)=(ln2)²*(2^x)-2,令f"(x)=0得拐点 x=1-ln(ln2)/ln2≈1.53,
显然f"(x)与2^x单调性相同,所以,
当x∈(-∞,1-ln(ln2)/ln2)时,f"(x)
证明：y=f(x)=2^x-x^2-1.显然 f(0)=f(1)=0,
f´(x)=(ln2)*(2^x)-2x,f´(0)=ln2,f´(1)=-2(1-ln2),
f"(x)=(ln2)²*(2^x)-2,令f"(x)=0得拐点 x=1-ln(ln2)/ln2≈1.53,
显然f"(x)与2^x单调性相同,所以,
当x∈(-∞,1-ln(ln2)/ln2)时,f"(x)
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微分中值定理证明题目,
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问一个用微分中值定理解决的证明题.
求解一个用微分中值定理证明的题