试卷最好
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:07:28
陕西临渭区数学2-2.2-3最容易考的数学题试卷更好。老师给点速度
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解题思路: 试卷
解题过程:
高二数学第二次期末综合试题(选修2-2、2-3)(理科) 一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.已知f(x)=
,则
=(
) A. 0 B. -4 C. -2 D. 2 2.如果复数(
+i)(1+mi)是实数,则实数m=( ) A. 1 B. -1 C.
D. -
心脏病 无心脏病 秃发 20 300 不秃发 5 450 3. 某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病的是否有关,随机调查了一些中年人情况,具体数据如下表:根据表中数据得到
≈15.968 因为K
≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为 . A、0.1 B、0.05 C、0.01 D、0.001 4.曲线y=
与直线y-x-2=0围成图形的面积是( ) A.
B.
C.
D.
5.在一个盒子中有大小一样的20个球,其中10个红球,10个白球,则在第一个人摸出1个红球的条件下,第二个人摸出1个白球的概率为( ) A.
B.
C .
D.
6.某次市教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是( ) A . 甲科总体的标准差最小 B . 乙科总体的标准差及平均数都居中 C . 丙科总体的平均数最小 D . 甲、乙、丙的总体的平均数不相同 7. 从图中的9个顶点中任取3个点作为一组,其中可构成三角形的组数是( )
A.88 B.84 C.80 D.76
第7题图 第6题图 8. 若从集合P到集合Q={a,b,c}所有不同的映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同的映射共有( ) A.32个 B.27个 C.81个 D.64个 二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 9.定义运算
=ad-bc,若复数x满足
=
,则x= . 10.已知函数f(x)=
在R上有极值,则实数a的取值范围是 11.
的展开式中的常数项是 (用数字作答). 12.已知某离散型随机变量的分布如下:则k= . X 1 2 3 4 5 P 2k 4k 6k 8k 10k 13. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 . 14. 为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem),其加密、解密原理如下图: ![](http://img.wesiedu.com/upload/b/61/b618c136ea68a19474b9a37b33326309.gif)
现在加密密钥为
,如上所示,明文“6”通过加密后得到密文“3”,再发送,接受方通过解密密钥解密得到明文“6”.问:若接受方接到密文为“4”,则解密后得明文为 . 高二数学第二次月考试题答题卷 一、选择题:(本大题共8题,每题5分,总共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题:(本大题共6小题,每题5分,共计30分) 9. , 10. ,11. , 12. , 13. , 14. 。 三、解答题。(本大题共6小题,共计80分) 15. (本小题满分12分)已知函数
的图象为曲线E. (Ⅰ) 若曲线E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系;(Ⅱ) 函数
在
和
时取得极值,求a,b的值; 16. (本小题满分12分).5名男生、2名女生站成一排照像: (1)两名女生都不站在两端,有多少不同的站法? (2)两名女生要相邻,有多少种不同的站法? (3)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (4)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法? 17. (本小题满分14分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率
, (I)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望Eξ; (II)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率. 18. (本小题满分14分) 某次有奖竞猜活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的问题, 并且宣布:观众答对问题A可获奖金
元,答对问题B可获奖金2
元;先答哪个题由观众自由选择;只有第一个问题答对,才能再答第二个问题,否则终止答题.设某幸运观众答对问题A、B的概率分别为
、
.你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望较大?说明理由. 19. (本小题满分14分)已知函数
. (1) 当
时,求函数
的单调区间; (2) 若
在
上是单调增函数,求实数a的取值范围. 20. (本小题满分14分) 一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序: ① 当从A口输入自然数1时,从B口得到
,记为
; ②当从A口输入自然数
时,在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍。 试问:当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想
的关系式,并证明你的结论;
高二数学第二次月考试题答案 一、选择题:(本大题共8题,每题5分,总共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D D A A D D 二、填空题:(本大题共6小题,每题5分,共计30分) 9. x=-2
, 10. a>6或a<-3 ,11. -20, 12.
, 13. 14 , 14. 14。 三、解答题。(本大题共6小题,共计80分) 15. (本小题满分12分) 已知函数
的图象为曲线E. (Ⅰ) 若曲线E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系;(Ⅱ) 函数
在
和
时取得极值,求a,b的值; 解:(1)
,设切点为
,则曲线
在点P的切线的斜率
,由题意知
有解, ∴
即
. ……………………6分 (2)函数
在
和
时取得极值, 则
有两个解
和
,且满足
. 易得
. …………………12 16. (本小题满分12分) 5名男生、2名女生站成一排照像: (1)两名女生都不站在两端,有多少不同的站法? (2)两名女生要相邻,有多少种不同的站法? (3)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (4)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法? 解:(1)中间的五个位置任选两个排女生,其余五个位置任意排男生;
(种); ………………………………3分(文字占说明1分) (2)把两名女生当作一个元素,于是对六个元素任意排,然后解决两个女生的任意排列;
(种); ………………………………6分 (3)把男生任意全排列,然后在六个空中(包括两端)有顺序地插入两名女生;
(种); ………………………………9分 (4)采用排除法,在七个人的全排列中,去掉女生甲在左端的
个,再去掉女生乙在右端的
个,但女生甲在左端同时女生乙在右端的
种排除了两次,要找回来一次.
(种). ……………………12分 17. (本小题满分14分) 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率
, (I)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望Eξ; (II)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率. 解:(I)P(ξ=0)=
, P(ξ=1)=
, P(ξ=2)=
, P(ξ=3)=
,…6分 ξ 0 1 2 3 P
ξ的概率分布如下表: Eξ=
, (或Eξ=3·
=1.5);………8分 (II)设甲恰比乙多击中目标2次为事件A,甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B1,甲恰击中目标 3次且乙恰击中目标 1次为事件B2,则A=B1+B2, B1,B2为互斥事件. ………10分
所以,甲恰好比乙多击中目标2次的概率为
.………14分 18. (本小题满分14分) 某次有奖竞猜活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的问题, 并且宣布:观众答对问题A可获奖金
元,答对问题B可获奖金2
元;先答哪个题由观众自由选择;只有第一个问题答对,才能再答第二个问题,否则终止答题.设某幸运观众答对问题A、B的概率分别为
、
.你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望较大?说明理由. 解:设该观众先答A题所获奖金为
元,先答B题所获奖金为
元,依题意可得
可能取的值为:0,
,3
;
的可能取值为:0,2
,3
---------------4分 ∵
;
;
∴
---------------------------8分 ∵
∴
-----------------------12分 ∵![](http://img.wesiedu.com/upload/7/f5/7f5cf4480cc7a069000b274d1401d5b5.gif)
∴
,即
∴该观众应先回答B题所获奖金的期望较大(14分) 19. (本小题14分)已知函数
.(1) 当
时,求函数
的单调区间;(2) 若
在
上是单调增函数,求实数a的取值范围. 解:(1) 易知,函数
的定义域为
…………1分 当
时,
.………………… 3分 当x变化时,
和
的值的变化情况如下表: x (0,1) 1 (1,+∞)
- 0 +
递减 极小值 递增 由上表可知,函数
的单调递减区间是(0,1)、单调递增区间是(1,+∞)、…………7分 (2) 由
,得
. …………10分 又函数
为
上的单调增函数,则
在
上恒成立,即不等式
在
上恒成立.也即
在
上恒成立. ………12分 又
在
上为减函数,
. 所以
. ………14分 20. 一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到
,记为
;②当从A口输入自然数
时,在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍 试问:当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想
的关系式,并证明你的结论; 解:由已知得
当
时,
, 同理可得
---------------------4分 猜想
-------------------6分 下面用数学归纳法证明
成立 ①当
时,由上面的计算结果知
成立 ------8分 ②假设
时,
成立,即
, 那么当
时,
即
当
时,
也成立 ---------------13分 综合①②所述,对
,
成立。 -----14分
最终答案:略
解题过程:
高二数学第二次期末综合试题(选修2-2、2-3)(理科) 一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.已知f(x)=
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/3b/03bf93b7b706bac6c8d66c61a4097fb7.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/20/020c6f1ba57d6c2e15fc0da9947ad8bd.gif)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/4/fd/4fdf69912ac9c30d42f64d7b1279facc.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/84/e84d0029f32f354dcc99d1106b2b932a.gif)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/8/93/89371faabdce675355e6a3dc1d3d67a8.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/76/0765b269750cb8d3cc14b302739bf958.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/32/8321549492b71284a59495a040a5c952.gif)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/8/93/89371faabdce675355e6a3dc1d3d67a8.gif)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/a/fe/afe258bdf8bf8a4bed8475db2fbc86ff.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/61/b618c136ea68a19474b9a37b33326309.gif)
现在加密密钥为
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ba/dbaac6e31841044619227b1c0a1d427c.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ce/3cebd195dd70b814b7e0b39f40e644b6.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/4e/c4e32cf2b3066621adf8f231be23249b.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/07/5070377703f190c6a74c590775072def.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/55/7550179144c6f4e1e597915f7bb93f81.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/95/695a2bce2e833f44eab759fc9959d7ec.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/1a/c1a7bc4d582a9fa6aaa347af26cec512.gif)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d0/ad01e9a470619fb8d8a484e66b22cf32.gif)
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最终答案:略