数列{an}中,a1=1,Sn=[S(n-1)]/[1+2S(n-1)](n≥2)求an
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:36:08
数列{an}中,a1=1,Sn=[S(n-1)]/[1+2S(n-1)](n≥2)求an
![数列{an}中,a1=1,Sn=[S(n-1)]/[1+2S(n-1)](n≥2)求an](/uploads/image/z/19742781-21-1.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E4%B8%AD%2Ca1%3D1%2CSn%3D%5BS%28n-1%29%5D%2F%5B1%2B2S%28n-1%29%5D%28n%E2%89%A52%29%E6%B1%82an)
两边求倒数,得
1/sn=1/s(n-1) +2
所以数列1/sn是公差为2的等差数列
1/sn=1/s1+(n-1)d
=1+2n-2
1/sn=2n-1
sn=1/(2n-1)
an=sn-s(n-1)
=1/(2n-1)-1/(2n-3)
=-2/[(2n-1)(2n-3)]
1/sn=1/s(n-1) +2
所以数列1/sn是公差为2的等差数列
1/sn=1/s1+(n-1)d
=1+2n-2
1/sn=2n-1
sn=1/(2n-1)
an=sn-s(n-1)
=1/(2n-1)-1/(2n-3)
=-2/[(2n-1)(2n-3)]
数列an中前n项和Sn,a1=4,n≥2时,an=[√Sn+√S(n-1)]/2,求an
数列{an}中,a1=1,且Sn=S(n-1)/[2S(n-1)+1](n大于等于2),求an
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1)-sn=2.n∈n*.求an的通项公式
在数列{an}中,有a1=3,Sn=a1+a2+...+an,2an=Sn*S(n+1)(n大于等于2)
数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn
数列{an}中,an=an-1+1/2(n≥2.,n∈N*),前n项和Sn=-15/2,求a1,n
1:在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S(n-1).证明数列{1/Sn}为等差数列,求S
已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和sn满足S[n+1]+S[n-1]=2S[n]+1(n>=2)求{an
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5