∫ tan^4Xdx的不定积分,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 06:03:24
∫ tan^4Xdx的不定积分,
![∫ tan^4Xdx的不定积分,](/uploads/image/z/19725658-34-8.jpg?t=%E2%88%AB+tan%5E4Xdx%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%2C)
∫ (tanx)^4 dx
=∫ (sec²x-1)²dx
=∫ [(secx)^4-2sec²x+1] dx
=∫ (secx)^4 dx-2∫ sec²xdx+∫ dx
=∫ sec²x d(tanx)-2tanx+x
=∫ (tan²x+1)d(tanx)-2tanx+x
=(tan³x)/3-tanx+x+C
C为任意常数
=∫ (sec²x-1)²dx
=∫ [(secx)^4-2sec²x+1] dx
=∫ (secx)^4 dx-2∫ sec²xdx+∫ dx
=∫ sec²x d(tanx)-2tanx+x
=∫ (tan²x+1)d(tanx)-2tanx+x
=(tan³x)/3-tanx+x+C
C为任意常数