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如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 23:25:34
如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF
求证:AD平分∠BAC.
如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠E=∠DFC=90°,
在Rt△BDE和Rt△CDF中,

BD=CD
BE=CF,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC.