cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0,则cos(2α+β)+cos(2α-β)=_____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:04:14
cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0,则cos(2α+β)+cos(2α-β)=_____
如题
如题
![cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0,则cos(2α+β)+cos(2α-β)=_____](/uploads/image/z/19723475-11-5.jpg?t=cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%C2%B7cos%CE%B1%2Bsin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%C2%B7sin%CE%B1%3D0%2C%E5%88%99cos%282%CE%B1%2B%CE%B2%29%2Bcos%282%CE%B1-%CE%B2%29%3D_____)
结果是0
cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0 =>cos(α+β-α)=0 =>cosβ=0 ----(1)
直接采用和差化积公式有:
cos(2α+β)+cos(2α-β)=2cos((2α+β+2α-β)/2)cos((2α+β-(2α-β))/2)
=2cos(2α)cosβ =0
或者由(1)=>β=kπ+1/2π
2α+β-(2α-β)=2β=2kπ+π
故2α+β与2α-β相差(2k+1)π,股这两个函数值互为相反数
=>cos(2α+β)+cos(2α-β)=0
cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0 =>cos(α+β-α)=0 =>cosβ=0 ----(1)
直接采用和差化积公式有:
cos(2α+β)+cos(2α-β)=2cos((2α+β+2α-β)/2)cos((2α+β-(2α-β))/2)
=2cos(2α)cosβ =0
或者由(1)=>β=kπ+1/2π
2α+β-(2α-β)=2β=2kπ+π
故2α+β与2α-β相差(2k+1)π,股这两个函数值互为相反数
=>cos(2α+β)+cos(2α-β)=0
证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
sinα-2sinβ=0,cosα+2cosβ=2
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
用向量法证明:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程
数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0