如果有理数a,b满足|a^2-1|+(b+1)^2=0,那么a^201+b^200的值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 06:05:54

如果有理数a,b满足|a^2-1|+(b+1)^2=0,那么a^201+b^200的值是多少?
已知a,b互为负倒数,c,d互为相反数,x的绝对值为3,求x^2+(ab+c+d)x+(-ab)^2009+(c+d)^2009的值.（互为负倒数的两数积为-1）
2个问题

|a^2-1|+(b+1)^2=0
一个数的绝对值是非负数
一个数的平方式非负数（实数范围）
所以a^2-1=0 并且 b+1=0
->a=1,-1；b=-1
->a^201+b^200=（1or-1）^201+(-1)^200=1or-1+1=2or0
2
a,b互为负倒数,c,d互为相反数,x的绝对值为3
ab=1
c+d=0
x=3or-3
x^2+(ab+c+d)x+(-ab)^2009+(c+d)^2009
=9+(1+0)+(-1)^2009+0^2009
=9+1+(-1)+0
=9