关于弦心距的计算问题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 10:12:12
关于弦心距的计算问题.
圆O的直径AB=10,P是OA上一点,弦MN过点P,且AP=2,MP=2倍根号2,那么弦心距OQ=多少.
AP*BP 为什么等于 MP*NP?
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/0e/50e21e1409664819223b68d76174f4f8.jpg)
圆O的直径AB=10,P是OA上一点,弦MN过点P,且AP=2,MP=2倍根号2,那么弦心距OQ=多少.
AP*BP 为什么等于 MP*NP?
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/0e/50e21e1409664819223b68d76174f4f8.jpg)
![关于弦心距的计算问题.](/uploads/image/z/19718821-37-1.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%BC%A6%E5%BF%83%E8%B7%9D%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%97%AE%E9%A2%98.)
∵AP=2,AB=10
∴BP=8
∵AP×BP=MP×NP
∴16=2√2*PN
∴PN=4√2
∴MN=6√2
作OQ⊥MN,则NQ=3√2,连接ON
∵ON=5
根据勾股定理OQ=√7
那个是相交弦定理.(如果没学过,可以通过△APM与△BPN相似得到)
∴BP=8
∵AP×BP=MP×NP
∴16=2√2*PN
∴PN=4√2
∴MN=6√2
作OQ⊥MN,则NQ=3√2,连接ON
∵ON=5
根据勾股定理OQ=√7
那个是相交弦定理.(如果没学过,可以通过△APM与△BPN相似得到)